EEE 551 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Doğrusal Sistem Kuramı
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
EEE 551
Güz
3
0
3
7.5

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı -
Yardımcı(lar)ı -
Dersin Amacı Dersin amacı öğrencilerin: i) gerçel analiz, normlu uzaylar ve durum denklemleri biçimindeki türevsel denklemler üzerine sağlam bir temel edinmelerini, ii) verilen doğrusal zamanla değişmeyen dinamik bir sistemi analiz edebilme, verilen bir sistemin tam tanımlı bir çözümünün olup olmadığını belirleyebilme, dolayısıyla çözümlerin nitel özelliklerini analiz edebilme ve doğrusal dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini analiz edebilme becerilerini kazanmalarını ve iii) dinamik sistem bakış açısına sahip olabilmelerini hedefler
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Cebirsel yapılar ve özellikle normlu doğrusal uzayların özelliklerini kullanarak tanıt yapabilmeli
  • Matrislerin özdeğerlerini, özvektörlerini, sıfır uzayı ve değer uzayını bulabilmeli
  • Doğrusal zamanla değişmeyen durum denklemlerinin çözümlerini ve durum geçiş matrisini bulabilmeli,
  • Doğrusal zamanla değişmeyen dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini belirleyebilmeli.
Tanımı Gerçel analiz. Cebrik yapılar. Doğrusal uzaylar ve doğrusal dönüşümler. Durum denklemleri. Çözümlerin varlığı ve tekliği. Dinamik sistemlerin özellikleri. Zamanla değişmeyen ve değişen doğrusal dinamik sistemler için durum geçiş matrisi. Sıfır-durum çözümü. Sıfır-giriş çözümü. Minimal polinom ve Cayley-Hamilton teoremi. Özdeğer ve özvektörler. Jordan biçimi. Liapunov anlamında kararlılık. Sınırlı-Giriş Sınırlı-Çıkış kararlılığı. Yönetilebilirlik ve gözlenebilirlik. Minimal gerçekleme

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Küme kuramına bakış. Sıralama bağıntısı. En büyük ve en küçük elemanlar Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
2 Cebrik yapılar: Grup, halka, cisim ve doğrusal uzay Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
3 Normlu, metrik ve iç çarpım uzayları. Vektör ve matris normları Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
4 Durum denklemlerin verilen bir sistemden türetilmesi. Çözümlerin varlığı ve tekliği Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
5 Doğrusal durum denklemlerinin temel matrisi ve durum geçiş matrisi Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
6 Sıfır-giriş, sıfır-durum ve tam çözümler, impuls yanıt matrisi Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
7 Benzerlik dönüşümü ile köşegenleştirme. Rezidü matrisleri. Karakteristik ve minimal polinaomlar. Cayley-Hamilton Teoremi. Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
8 Genelleştirilmiş özdeğer ve durum denklemlerinin Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
9 1. Ara sınav
10 Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin Liapunov kararlılığı Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
11 Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığı Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
12 Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin yönetilebilirliği Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
13 2. Ara sınav
14 Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin gözlenebilirliği Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
15 Doğrusal zamanla-değişmeyen dinamik sistemlerin minimal gerçeklemesi Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
16 Dönemin gözden geçirilmesi  

 

Dersin Kitabı Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları
Diğer Kaynaklar İlgili Kitaplar

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
5
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
2
40
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
5
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
5
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
2
15
Final / Sözlü Sınav
1
22
    Toplam
150

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.

X
2

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.

X
3

Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.

X
4

Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.

X
5

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.

X
6

Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.

X
7

Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.

X
8

Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.

 

X
9

Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.

X
10

Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.

X
11

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların  elektrik ve elektronik mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.

X
12

Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.

X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest