EEE 611 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
EEE 611
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı -
Yardımcı(lar)ı -
Dersin Amacı Dersin amacı öğrencilerin: i) doğrusal olmayan sistemlerin denge durumu, limit titreşim ve doğrusal olmayan diğer davranış biçimleri ile birlikte bu davranışların Liapunov ve giriş-çıkış kararlılığı hakkında sağlam bir temel bilgi edinmesini, ii) verilen bir doğrusal olmayan sistemin belirli doğrusal olmayan davranışlarının varlığını, nitel özelliklerini ve kararlılığını belirleme becerisi kazanmalarını hedefler ve doğrusal olmayan sistem bakış açısına sahip olmalarını hedefler.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Doğrusal olmayan sistemlerin denge noktalarını ve limit çevrimlerini bulabilmeli
  • Doğrusal olmayan bir sistemin denge noktasının veya bir yörüngesinin Liapunov kararlılığını kanıtlamak için Liapunov işlevi türetebilmeli
  • Doğrusal olmayan bir sistemin denge noktalarının ve yörüngelerinin Liapunov anlamında yerel kararlılığını belirlemek için sistemi yerel olarak doğrusallaştırabilmeli ve Jakobyen matrisin özdeğerleri cinsinden Liapunov anlamında kararlılığa karar verebilmeli.
  • Doğrusal olmayan bir sistemin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığını belirleyebilmeli
Tanımı Doğrusal olmayan davranışlara giriş: Çoklu denge durumu, limit çevrim, dallanma, karmaşık dinamik davranışlar. İki-boyutlu dinamik sistemler, faz düzlemi analizi. Açıklayıcı fonksiyon. Giriş-çıkış analizi ve kararlılık. Liapunov kararlılık kuramı. Lure problemi, daire ve Popov ölçütü. Geri beslemeyle doğrusallaştırma ve kayan mod kontrol.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal olmayan system örnekleri. Doğrusal olmayan devrelerin ve control sistemlerinin durum denklemlerinin elde edilmesi M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
2 Denge noktası, sabit nokta, çoklu-denge noktası, denge noktalarının ve sabit noktaların varlığı ve tekliği M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
3 Doğrusal olmayan durum denklemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği, Lipschitz süreklilik M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
4 Doğrusal olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği, açılmayan dönüşüm, büzme dönüşümü, kapalı ve ters fonksiyon teoremleri M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
5 İkinci dereceden dinamik sistemler için faz portresi, periyodik çözümlerin varlığı, Poincare-Bendixson Teoremi M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
6 Doğrusal olmayan bir sistemin bir denge noktasının Liapunov kararlılığı ve asimptotik kararlılığı, Liapunov’un birinci yöntemi. Hartman-Grobman Teoremi M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
7 Liapunov’un ikinci yöntemi. Doğrusal ve doğrusal olmayan, zamanla-değişmeyen ve zamanla-değişen sistemler için Liapunov işlevleri. M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
8 Lasalle’in Değişmezlik Teoremi. Liapunov kararlılığı için gerek koşullar. Tam-kararlılık M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
9 1. Ara sınav
10 Liapunov kararlılık problemi olarak kontrol problemleri M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
11 Sürekli-zaman ve ayrık zaman doğrusal olmayan sistemler için Sınırlı-Giriş Sınırlı-Çıkış kararlılığı M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
12 Lure sistemi. Aizerman konjektürü. Sektör şartları. Daire kriteri. Popov kriteri. M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
13 2. Ara sınav
14 Durum geribeslemesi ile doğrusallaştırma, çıkış geri beslemesi ile doğrusallaştırma. M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
15 Kayan kipli control, kesin geribesleme kontrolü. M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
16 Dönemin gözden geçirilmesi  

 

Dersin Kitabı Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları
Diğer Kaynaklar İlgili Kitaplar

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
5
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
2
40
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
15
4
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
5
8
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
2
15
Final / Sözlü Sınav
1
22
    Toplam
200

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.

X
2

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.

X
3

Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.

X
4

Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.

X
5

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.

X
6

Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.

X
7

Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.

X
8

Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.

 

X
9

Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.

X
10

Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.

X
11

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların  elektrik ve elektronik mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.

X
12

Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.

X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest