EEE 612 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Kaos ve Fraktallar
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
EEE 612
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı -
Yardımcı(lar)ı -
Dersin Amacı Dersin amacı öğrencilerin: i) kaotik sistemler ve fraktal kümeler üzerine temel kavramları bilmesini ve ii) bu bilgileri mühendislik uygulamalarında kullanabilme becerisini geliştirebilmesini hedefler
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Kaotik bir davranışın diğer dinamik davranışlardan ayırt edici özelliklerini bilebilmeli,
  • Fraktal kümeleri diğer kümelerden ayırt edici özellikleri bilebilmeli,
  • Kaotik sistemlerin Liapunov üstellerini sayısal olarak hesaplayabilmeli ve dallanma diyagramları elde edebilmeli ve analiz edebilmeli,
  • Ardışık fonksiyon sistemleri fraktal kümeleri elde edebilmeli, Kaos ve fraktal mühendislik uygulamalarında kullanabilmeli
Tanımı Dinamik sistemler ve küme kuramı temelinde, kaotik dinamikler ve fraktal kümelerin bir arada incelenmesi. Değişmez kümelerde, başlangıç koşullarına hassas bağımlılık ve topolojik geçişlilik. Kararlı sabit noktadan peryod katlanmasına ve kaosa geçiş. Sembolik dinamikler ve garip çekici örnekleri. Kantor kümesinden klasik fraktal kümelere. Öz benzerlik ve fraktal boyut. Ardışık fonksiyon sistemleri ile görüntü kodlama. Fraktal oluşturmada rassallık. Kaotikleştirme. Kaos ve fraktalların mühendislik uygulamaları

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
X
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Tarihsel bakış. Doğada ve mühendislikte gözlemlenen ilk kaotik sistem ve fraktal küme örnekleri Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
2 Doğrusal olmayan dinamikler: Denge noktasından kaosa. Çoklu denge noktaları. Limit çevrim. Sanki periyodik yörüngeler. Hemen hemen periyodiklik. Periyod katlaması Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
3 Kaosun tanımı. Değişmez küme. Başlangıç şartlarına duyarlılık. Periyodik ve aperiyodik yörüngelerin sıkılığı. Topolojik geçişlilik Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
4 Liapunov üstelleri. Kaosun belirlenmesi için sayısal yöntemler. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
5 Ayrık zaman kaotik systemlerin incelenmesi: Lojistik dönüşüm. Sabit nokta. Büzme dönüşümü. Dallanma Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
6 Sürekli zaman kaotik systemlerin incelenmesi: Lorenz sistemi. Lorenz sisteminin devre gerçeklemeleri. Rössler sistemi. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
7 Chua’nın kaotik devresi ve donanım gerçeklemeleri Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
8 Dallanma: Pitchfork, eğer-düğüm, Hopf, homokilinik ve heterokilinik dallanmalar Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
9 1. Ara sınav
10 Doğadan fraktal küme örnekleri Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
11 Fraktal küme tanımı. Öz-benzerlik. Parçalı boyut. Kutu sayma boyutu. Hausdorff boyutu Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
12 Ardışık Fonksiyon Sistemleri ile fraktal kümelerin oluşturulması. Büzme dönüşümü. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
13 2. Ara sınav
14 Kaotik sistemlerin mühendislik uygulamaları. Senkronize kaotik sistemler ile güvenli haberleşme. Kaotikleştirme. Kaotik sıvı karıştırma Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
15 Fraktal kümelerin mühendislik uygulamaları. Fraktal görüntü sıkıştırma Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes.
16 Dönemin gözden geçirilmesi  

 

Dersin Kitabı Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları
Diğer Kaynaklar İlgili Kitaplar ve Araştırma Makaleler

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
2
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
2
30
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
2
30
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
30
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
70
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
30
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
15
2
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
2
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
2
20
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
2
15
Final / Sözlü Sınav
1
32
    Toplam
200

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.

X
2

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.

X
3

Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.

X
4

Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.

X
5

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.

X
6

Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.

X
7

Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.

X
8

Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.

 

X
9

Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.

X
10

Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.

X
11

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların  elektrik ve elektronik mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.

X
12

Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.

X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest