IE 501 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Yöneylem Araştırması Matematiği
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
IE 501
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(lar)ı -
Dersin Amacı Bu dersin amacı, Yöneylem Araştırması, Endüstri Mühendisliği ve Yönetim Bilimleri alanlarında eğitim gören lisans üstü öğrencilerine matematiksel kavramlar ve onlar arasındaki ilişkiler konusunda temel bilgiler vermektir. Ders içeriği, geniş anlamda doğrusal cebir ve dışbükey analize giriş olarak iki parçadan oluşacak şekilde nitelendirilebileceği gibi, daha ayrıntılı olarak vektör uzayları, tabanlar, doğrusal dönüşümler, matrisler, doğrusal denklem sistemleri, özdeğerler ve özvektörler, pozitif belirlilik, dışbükey kümeler ve onların topololik özellikleri, hiperdüzlemler, polihedral kümeler, coniler, ayırıcı ve destek hiperdüzlemleri, uç noktalar ve uç yönler, dışbükey fonksiyonlar ve onların sürekliliği ve türevlenebilirliği konularını içermektedir. Bu bağlamda, birçok örnek ve uygulamalar ile temel kavram ve yöntemler vurgulanacaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Doğrusal bağımsızlığı ve matriks faktörlerini çözebilir
  • Doğrusal denklemleri kısıtlı çözümlerini saptayabilir.
  • Gaussian pivotlama yöntemi Hermitian ve simetrik matriksleri belirli olma durumunu çözebilir.
Tanımı Ders temel olarak setleri, fonksiyonları, sayılabilme, compakt setleri, lim sup ve lim inf’leri, R’de yakınsamayı, metrik uzaylarda yakınsamayı, normlu uzayları, iç çarpım uzaylarını, ve çok değişkenli fonksiyonları kapsamaktadır.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 İspat, kontrapositivler, konversler, setler Ders notları
2 Setler, fonksiyonlar ve sayılabilme Ders notları
3 R’nin özellikleri Ders notları
4 R’de diziler, alt diziler, dizilerin limitleri Ders notları
5 Bir setin infimum ve supremum’u, lim inf ve lim sup Ders notları
6 lim inf ve lim sup, seriler Ders notları
7 Metrik uzaylar, açık ve kapalı setler Ders notları
8 Compakt setler, bağlantılı setler Ders notları
9 Metrik uzaylarda yakınsama Ders notları
10 Sürekli fonksiyonlar Ders notları
11 Sürekli fonksiyonların özellikleri Ders notları
12 Uniform süreklilik Ders notları
13 Vector uzayları Ders notları
14 Normlu uzaylar, iç çarpım uzayları Ders notları
15 Çok değişkenli fonksiyonlar Ders notları
16 Dersin gözden geçirilmesi

 

Dersin Kitabı

Ders Notları

Diğer Kaynaklar

- Erhan Çınlar and Robert J. Vanderbei, Mathematical Methods of Engineering Analysis, free e-book, 2000.

- Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, 1976, ISBN: 0-07-054234-X

- Kenneth A. Ross, Elementary Analysis:The Theory of Calculus, 2nd edition, Springer, 2013, ISBN: 978-1-4614-6270-5

- Rangarajan K. Sundaram, A First Course in Optimization Theory, Cambridge University Press, 1996, ISBN:978-0-521-49770-1

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
6
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
1
35
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
45
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
55
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
45
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
15
6
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
6
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
1
10
Final / Sözlü Sınav
1
17
    Toplam
225

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1 Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. X
2 Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. X
3 Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. X
4 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir. X
5 Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. X
6 Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. X
7 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. X
8 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. X
9 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. X
10 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. X
11 Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır. X
12 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest