IE 502 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Olasılıksal Sistem Analizi
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
IE 502
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(lar)ı -
Dersin Amacı Bilimsel araştırmalarda karşılaşılan bir çok problem rassal süreç model ve tekniklerini bilmeyi gerektirmektedir. Deterministik problemlerin de rassal versiyonları tanımlanabilmekte ve rassal süreç modellemesi yapılabilmektedir. Bu derste öğretilen model ve tekniklerle rassallık içeren veya deterministik bir süreç olup rassal versiyonu araştırılan problemlere bir çözüm yaklaşımı sağlanacaktır. Öğrenciye model oluşturma ve analiz becerisi kazandırılacaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Rassal süreç modelleri içeren bilimsel bir makaleyi analiz edebilir.
  • Zaman içinde değişim gösteren herhangi bir süreci modelleyebilir.
  • Rassal süreç model ve tekniklerini kullanarak bir sürecin geleceği ile ilgili bilimsel tahminlerde bulunabilir.
  • Rassal süreç modelleri ve bu modeller ile ilgili çözüm tekniklerinin diğer Endüstri Mühendisliği/Yöneylem Araştırması model ve tekniklerinden farklarını ve benzerliklerini ortaya koyabilir.
  • Rassal süreç modellerini ve problemlerini sınıflandırabilir.
  • Rassal süreçlerin formülasyonlarını türetebilir, teoremlerin ispatlarını takip edebilir ve bir çözümün doğruluğunu ispat edebilir.
Tanımı Ders rassal işleyen bir süreci tanımlamayı, modellemeyi ve ilgili problemlerin çözümünü içermektedir. Rassal süreç modellerinin teorisi üzerinde durulacak, müteakiben stokastik sürecin kullanımını gösteren uygulamalar anlatılacaktır.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Olasılık tekrarı Ders kitabının ilgili bölümü
2 Ayrık zamanlı Markov zincirleri – Chapman - Kolmogorov denklemleri, durumların sınıflandırılması, geçiş olasılıklarının limit değerleri Ders kitabının ilgili bölümü
3 Ayrık zamanlı Markov zincirleri – kumarbazın mahvolma problemi, geçici durumlarda geçirilen ortalama zaman, dallanma süreçleri Ders kitabının ilgili bölümü
4 Ayrık zamanlı Markov zincirleri – Markov karar süreçleri Poisson süreci –üssel dağılımın özellikleri Ders kitabının ilgili bölümü
5 Poisson süreci – varış zamanları arası ve bekleme zamanı dağılımları Ders kitabının ilgili bölümü
6 Poisson süreci – homojen olmayan ve bileşik Poisson süreci Ders kitabının ilgili bölümü
7 Sürekli zaman Markov zincirleri – kavramlar, doğum-ölüm süreçleri Ders kitabının ilgili bölümü
8 Sürekli zaman Markov zincirleri – geçiş olasılığı fonksiyonu, geçiş olasılıklarının hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümü
9 Yenilenme teorisi – Varış sayısının dağılımı, limit teorileri, yenilenme ödül süreçleri Ders kitabının ilgili bölümü
10 Yenilenme teorisi – tekrarlayıcı süreçler, yenilenme fonksiyonunun hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümü
11 Kuyruk teorisi – maliyet denklemleri, denge-durum olasılıkları, M/G/1 modeli Ders kitabının ilgili bölümü
12 Kuyruk teorisi – G/M/1 modeli, çoklu hizmet noktası kuyrukları Ders kitabının ilgili bölümü
13 Brownian hareketi – vurma zamanları, sapmalı brownian hareketi Ders kitabının ilgili bölümü
14 Brownian hareketi – finans uygulamaları Ders kitabının ilgili bölümü
15 Dersin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Dersin Kitabı

Sheldon Ross, Introduction to Probability Models, 11th edition, Academic Press, 2014.

ISBN: 978-0124079489

Diğer Kaynaklar

Sheldon Ross, Stochastic Processes, 2nd edition, Wiley, 1995.

ISBN: 978-0471120629

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
6
25
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
1
25
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
7
50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
50
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
8.8
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
6
5
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
1
3
Final / Sözlü Sınav
1
3
    Toplam
224.8

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1 Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. X
2 Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. X
3 Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. X
4 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir. X
5 Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. X
6 Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. X
7 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. X
8 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. X
9 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. X
10 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. X
11 Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır. X
12 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest